千厮门大桥是重庆最具特色的斜拉桥之一，也是重庆的“网红打卡地”之一，某校数学兴趣小组的同学们欲测量千厮门大桥桥塔的高度，如图2，他们在桥下水平地面上架设测角仪（测角仪垂直于地面放置），此时测得桥塔最高点的，然后将测角仪沿向前水平移动132米达到点处，并测得桥塔最高点的，测角仪高度米．（点，，在同一水平线上，）（结果保留整数，参考数据：，）

1. 千厮门大桥是重庆最具特色的斜拉桥之一，也是重庆的“网红打卡地”之一，某校数学兴趣小组的同学们欲测量千厮门大桥桥塔的高度，如图2，他们在桥下水平地面上架设测角仪 $\text{[math]}$ （测角仪垂直于地面放置），此时测得桥塔最高点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，然后将测角仪沿 $\text{[math]}$ 向前水平移动132米达到点 $\text{[math]}$ 处，并测得桥塔最高点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，测角仪高度 $\text{[math]}$ 米．（点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平线上， $\text{[math]}$ ）（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

(1) 求桥塔的高度 $\text{[math]}$ 约为多少米？

(2) 如图3，在（1）的条件下，小语同学在洪崖洞的某地 $\text{[math]}$ 处测得千厮门大桥桥塔最高点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，最低点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，则小语同学所在地 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的水平距离约为多少米？

【考点】

锐角三角函数的定义; 解直角三角形的其他实际应用; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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解答题普通

1. $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 分，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将遥感四十二号 $\text{[math]}$ 星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，开启了星辰大海的全新征程，火箭在上升阶段需要地面雷达观测站的实时观测 $\text{[math]}$ 如图，火箭从地面 $\text{[math]}$ 处发射，当火箭到达 $\text{[math]}$ 点时，从地面 $\text{[math]}$ 处的雷达站测得 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；当火箭到达 $\text{[math]}$ 点时，测得 $\text{[math]}$ ，求火箭从 $\text{[math]}$ 点上升到 $\text{[math]}$ 点的高度 $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$

解答题普通

2. 某学校无人机兴趣小组在飞行物限高50米的某区域内举行微型无人机试飞，该兴趣小组利用所学知识对小昆的无人机（A）的飞行高度进行了测量．如图，同学们先在点E处用高 $\text{[math]}$ 的测角仪 $\text{[math]}$ 测得 $\text{[math]}$ ，然后沿水平方向 $\text{[math]}$ 前行 $\text{[math]}$ 到点C处，在点C处测得 $\text{[math]}$ ．请你根据该小组的测量方法和数据，通过计算判断小昆的无人机是否超过限高要求？（参考数据： $\text{[math]}$ ）

解答题普通

3. 航模社团的同学们准备利用无人机为校运动会进行航拍，如图所示的∠CAB为最佳拍摄视角，CD所在的直线是操场的跑道，BC的长就是最佳拍摄范围．为确定无人机的位置，阳阳过无人机所在的位置点A作AE⊥CD于点E，知道BE和AE的长就知道无人机的位置了．若∠CAB=30°，∠ABD=60°，要想使最佳拍摄范围BC的长为80 m，试确定点A的位置，即求出AE、BE的长．（结果精确到0.1，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈1.414）

解答题普通