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1. 把一根4米长的圆木截成相等的4段,表面积增加了96平方分米,原来这根圆木的体积是
立方分米。
【考点】
圆柱的体积(容积);
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
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1. 一个直角三角形(如图),以较长的直角边为轴旋转一周形成的图形是
,这个图形的体积是
立方厘米。
填空题
容易
2. 如下图:小芳将一个圆柱体切拼成一个长方体,并侧放。想到了另一种计算圆柱体的体积方法。亲爱的小朋友:你也想到了吗?如果圆柱体的半径是2cm,侧面积是12.56cm2,这个圆柱体的体积是
立方厘米。
填空题
容易
3. 把一个长为20cm,宽为10cm的长方形绕着它的长旋转一周,所形成的圆柱体体积是
cm
3
(答案保留π)
填空题
容易
1. 内径为
的圆柱形玻璃杯, 和内径为
, 内高为
的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水, 则玻璃杯的内高为
填空题
普通
2. 把一个棱长为6分米的正方体木料加工成一个圆柱,这个圆柱的体积最大是
。
填空题
普通
3. 甲、乙两个圆柱的体积相等,它们底面积的比是4:5,则甲、乙两个圆柱的高的比是
。
填空题
普通
1. 下面( )杯中的饮料最多。
A.
B.
C.
单选题
普通
2. 如下图两个杯子中均装有一定量的纯水(阴影部分),如果把15
g
糖分别溶解于两杯水中,哪杯中的水更甜一些?( )
A.
A
杯
B.
B
杯
C.
一样甜
D.
无法确定
单选题
普通
3. 如下班图是一根钢管,求它所用钢材的体积。(单位
cm
)
解决问题
普通
1. 同学们根据“圆柱容球”设计了如下图所示的三个模型,请你思考并想象。
圆柱容球是古希腊数学家阿基米德的伟大发现之一。当圆柱容球时,球的直径与圆柱的高和底面直径相等。此时,球的体积是圆柱体积的三分之二。
(1)
小雨将图1的长方形绕轴快速旋转一周,形成一个
体,它的体积是
cm
3
。
(2)
小浩将图2的半圆绕轴快速旋转一周,形成一个
体,根据“圆柱容球”可知,它的体积是
cm
3
。
(3)
小萱将图3的模型绕轴快速旋转一周,能形成一个形状如圆柱挖去一个等底、等高圆锥的几何体。她认为这个几何体的体积和图2的半圆绕轴快速旋转一周形成的几何体的体积相同,你同意她的看法吗?请说明理由。
解决问题
困难
2. 小勇邀请了两位好朋友到家里做客,妈妈煮了1L热奶茶,用高为10cm、底面直径为6cm的圆柱形杯子来盛。(杯壁厚度和纸皮连接处均忽略不计)
(1)
要给3个这样的杯子的侧面都包上一层纸皮防烫,至少需要
cm
2
纸皮。
(2)
试着算一下,妈妈煮的奶茶够小勇和他的好朋友每人一杯吗?
解决问题
普通
3. 小东利用两种方法测量石块的体积。
方法一:利用盛水的容器。
方法二:利用橡皮泥。
(1)
这两种方法相同的地方是:
。
(2)
请选择你喜欢的一种方法计算这块石块的体积。(π取3)
解决问题
普通
1. 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
2. 如图,将一个高为5cm圆柱切拼成一个近似的长方体后表面积增加了20cm
2
, 这个圆柱的体积是
cm
3
。
填空题
普通
3. 一根圆木长2m,把它截成3段,表面积增加了48dm
2
, 这根圆木的体积是
dm
3
。
填空题
普通