如图，在中，，动点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿折线向点运动，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度向点运动，若两点同时出发，当有一个点到达终点时另一个点也停止运动，连结，设点运动的时间为（秒）．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒2个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒1个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，若 $\text{[math]}$ 两点同时出发，当有一个点到达终点时另一个点也停止运动，连结 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ （秒）．

(1) 当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当点 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上运动时求 $\text{[math]}$ 的长（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

(3) 在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中 $\text{[math]}$ 的面积是2时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(4) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线经过点 $\text{[math]}$ 或点 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 勾股定理; 一元一次方程的实际应用-几何问题;

【答案】

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