已知集合，且.

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

(1) 若“命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

集合间关系的判断; 充分条件; 存在量词命题;

【答案】

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解答题普通

1. 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．

(1) 若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若命题“ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 已知集合 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 设集合 $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通