已知集合，且.

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

(1) 若“命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

集合间关系的判断; 充分条件; 存在量词命题;

【答案】

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解答题普通

1. 对于集合 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ .对于两个集合 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义运算 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值，并求出 $\text{[math]}$ ；

（2）证明： $\text{[math]}$ ；

解答题普通

2. 指出下列集合之间的关系：

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(4) $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ ；

(5) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通