已知且.

1. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的大小.

【考点】

简单的三角恒等变换; 两角和与差的正切公式;

【答案】

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解答题普通

1. 已知圆 $\text{[math]}$ ，动圆 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且与圆 $\text{[math]}$ 外切，圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

(1) 当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上运动时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

(2) 是否存在 $\text{[math]}$ 轴上的定点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上运动时， $\text{[math]}$ 是定值，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由.

解答题困难

2. 设函数f（x）=sin（ωx﹣ $\text{[math]}$ ）+sin（ωx﹣ $\text{[math]}$ ），其中0＜ω＜3，已知f（ $\text{[math]}$ ）=0．

（Ⅰ）求ω；

（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最小值．

解答题普通