根据公式和，某同学设计如下实验来感受向心力。如图甲所示，用一根细绳（可视为轻绳）一端拴一个小物体，绳上离小物体30cm处标为点A，60cm处标为点。将此装置放在光滑水平桌面上（如图乙所示）抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，请另一位同学帮助用秒表计时。操作一：手握A点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动一周，体会此时绳子拉力的大小；操作二：手握B点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动一周，体会此时绳子拉力的大小。

1. 根据公式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，某同学设计如下实验来感受向心力。如图甲所示，用一根细绳（可视为轻绳）一端拴一个小物体，绳上离小物体30cm处标为点A，60cm处标为点 $\text{[math]}$ 。将此装置放在光滑水平桌面上（如图乙所示）抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，请另一位同学帮助用秒表计时。

操作一：手握A点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动一周，体会此时绳子拉力的大小 $\text{[math]}$ ；

操作二：手握B点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动一周，体会此时绳子拉力的大小 $\text{[math]}$ 。

(1) 小物体做匀速圆周运动的向心力由提供；

(2) 操作二使小物体每秒运动周数与操作一相同，是为了控制小物体运动的相同；

(3) 如果在上述操作中突然松手，小物体将做运动。

(4) 在上述操作中采用的研究方法是。

【考点】

向心力; 离心运动和向心运动;

【答案】

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实验探究题普通

1. 某学习小组利用如图所示的装置“探究向心力大小的表达式”实验，所用向心力演示器如图（a）所示，待选小球是质量均为2m的球1、球2和质量为m的球3，标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小。图（b）是演示器部分原理示意图，其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的1.6倍，轮③的半径是轮①的2倍，轮⑤的半径是轮④的0.8倍，轮⑥的半径是轮④的0.5倍；两转臂上黑白格的长度相等；A、B、C为三根固定在转臂上的挡板可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力。

(1) 在探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径 $\text{[math]}$ 之间的关系时我们主要用到了物理学中的（　　） A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 演绎法

(2) 若两个钢球的质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出A、C位置两钢球所受向心力的比值为1：4，则塔轮1和塔轮2转动的角速度之比为。

(3) 利用此装置探究向心力与角速度之间的关系，某同学测出数据后作图，为了能简单明了地观察出向心力与角速度的关系，最适合做的图像是（　　） A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

(4) 若将球1、2分别放在挡板B、C位置，将皮带与轮①和轮④相连则是在研究向心力的大小F与的关系。 A. 转动半径r B. 质量m C. 角速度ω D. 线速度v

(5) 若将球1、3分别放在挡板B、C位置，转动手柄时标尺1和标尺2示数的比值为1：4，则可判断与皮带连接的变速塔轮为（　　） A. ①和④ B. ②和⑤ C. ③和⑥ D. ③和④

实验探究题普通

2. 图甲是探究向心力大小跟质量、半径、线速度关系的实验装置图。电动机带动转台匀速转动，改变电动机的电压可以改变转台的转速，光电计时器可以记录转台每转一圈的时间。用一轻质细线将金属块与固定在转台中心的力传感器连接，金属块被约束在转台的回槽中并只能沿半径方向移动且跟转台之间的摩擦力忽略不计。

（1）某同学为了探究向心力跟线速度的关系，需要控制和两个变量保持不变；

（2）现用刻度尺测得金属块做匀速圆周运动的半径为r，光电计时器读出转动的周期T，则线速度， $\text{[math]}$ （用题中所给字母表示）；

（3）该同学多次改变转速后，记录了一系列力与对应周期数据，通过数据处理描绘出了 $\text{[math]}$ 图线（图乙），若半径 $\text{[math]}$ ，则金属块的质量 $\text{[math]}$ kg（结果保留2位有效数字）。

实验探究题普通

3. 某同学利用如图所示的向心力演示器定量探究匀速圆周运动所需向心力F跟小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系。

(1)为了单独探究向心力跟小球质量的关系，必须用法；

(2)转动手柄可以使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球随之做匀速圆周运动。这时我们可以看到弹簧测力筒上露出标尺，通过标尺上红白相间等分格数，即可求得两个球所受的；

(3)该同学通过实验得到如下表的数据：

次数	球的质量m/g	转动半径r/cm	转速/每秒几圈 $\text{[math]}$	向心力大小F/红格数
1	14.0	15.00	1	2
2	28.0	15.00	1	4
3	14.0	15.00	2	8
4	14.0	30.00	1	4

根据以上数据，可归纳概括出向心力F跟小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系是：（文字表述）；

(4)实验中遇到的问题有：（写出一点即可）。

实验探究题困难