蓄电池发展水平是制约新能源汽车发展的关键要素．小明爸爸根据自家电动汽车仪表显示，感觉蓄电池充满电后，用前半部分电量所行驶的路程，总要比用后半部分电量行驶的路程更远一些．折线表示的是蓄电池剩余电量y（千瓦时）和已行驶路程x（千米）之间的关系．

1. 蓄电池发展水平是制约新能源汽车发展的关键要素．小明爸爸根据自家电动汽车仪表显示，感觉蓄电池充满电后，用前半部分电量所行驶的路程，总要比用后半部分电量行驶的路程更远一些．折线 $\text{[math]}$ 表示的是蓄电池剩余电量y（千瓦时）和已行驶路程x（千米）之间的关系．

(1) 剩余电量为35千瓦时时，汽车已行驶的路程为______千米；

(2) 求 $\text{[math]}$ 段函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

(3) 该汽车剩余电量为30千瓦时时，已行驶的路程是多少？

【考点】

通过函数图象获取信息; 一次函数的实际应用-行程问题;

【答案】

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综合题普通

1. 我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，李师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市，他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是 $\text{[math]}$ ，行驶了 $\text{[math]}$ 后，从B市一高速公路出口驶出，已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量 $\text{[math]}$ 与行驶路程 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示．

(1) 剩余电量为 $\text{[math]}$ ，该电动车在高速公路上行驶了______ $\text{[math]}$ ；

(2) 求y与x之间的关系式；

(3) 李师傅从B市高速公路出口驶出时，该电动车的剩余电量为______ $\text{[math]}$ ．

综合题普通

2. 某景区的三个景点A、B、C在同一线路上．甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C；甲、乙两人同时到达景点C．甲、乙两人距景点A的路程y（米）与甲出发的时间x（分）之间的函数图象如图所示．

(1) 乙步行的速度为米/分．

(2) 求乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式．

(3) 甲出发多长时间与乙相遇？（请直接写出答案）．

综合题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 和图形 $\text{[math]}$ ，如果以 $\text{[math]}$ 为端点的任意一条射线与图形 $\text{[math]}$ 最多只有一个公共点，那么称点 $\text{[math]}$ 独立于图形 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，已知点 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个点中，独立于弧 $\text{[math]}$ 的点是；

(2) 如图2，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点．若点 $\text{[math]}$ 独立于折线 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 如图3，⊙ $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为1的圆．点 $\text{[math]}$ 在y轴上且 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为中心的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点K的坐标为 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴及 $\text{[math]}$ 轴上方的部分记为图形 $\text{[math]}$ ．若⊙ $\text{[math]}$ 上的所有点都独立于图形 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题困难