在高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．

1. 在高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．

(1) 一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨；

(2) 该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，大型渣土运输车至少派出多少辆．

【考点】

一元一次不等式的应用; 二元一次方程组的实际应用-工程问题;

【答案】

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综合题普通

1. 某网店在“618购物节”前准备从厂家选购相同数量的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种商品，已知 $\text{[math]}$ 种商品每件进价比 $\text{[math]}$ 种商品每件进价少20元，购进 $\text{[math]}$ 种商品需要1200元，购进 $\text{[math]}$ 种商品需要1000元．

(1) 求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种商品每件的进价分别是多少元；

(2) 若 $\text{[math]}$ 种商品的售价为每件145元， $\text{[math]}$ 种商品的售价为每件120元，该网店准备购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种商品共40件，且这两种商品的全部售出后总利润不少于920元，则 $\text{[math]}$ 种商品最多可购进多少件？

综合题普通

2. 某公司决定从厂家购买甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙两型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．

(1) 求该公司至少购买甲型显示器多少台；

(2) 若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，有哪些购买方案？

综合题普通

3. 假期将至，金华某旅行社准备打印一些照片进行宣传，某打印店现推出活动如下：“方式A”使用者先交50元会员费，然后每打印一张，再付0.4元；“方式B”免交会员费，每打印一张，付0.6元.若本次打印x张，两种方式的费用分别为 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元.

(1) 写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x之间的函数关系式.

(2) 当打印多少张时两种方式的费用相同？并说明相应理由.

(3) 如果此次打印不超过150张，请你为其选一种便宜的打印方式；如果不低于300张，请你为其选种便宜的打印方式.

综合题普通