在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知，且．

1. 在 $\text{[math]}$ 中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求角A的大小；

(2) 求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

【考点】

解三角形; 正弦定理的应用; 三角形中的几何计算;

【答案】

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解答题普通

1. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1) 判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求B最大时 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 再从以下三组条件中选择一组条件作为已知条件，使三角形存在且唯一确定，并求 $\text{[math]}$ 的面积．

第①组条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

第②组条件： $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

第③组条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题普通