通过两角和的正、余弦公式和二倍角公式，可以推导出三倍角公式．例如：．

1. 通过两角和的正、余弦公式和二倍角公式，可以推导出三倍角公式．例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

(1) 根据上述过程，推导出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

两角和与差的正弦公式; 二倍角的余弦公式; 同角三角函数基本关系的运用; 运用诱导公式化简求值;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，锐角 $\text{[math]}$ 的顶点为坐标原点 $\text{[math]}$ ，始边为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴，终边与单位圆 $\text{[math]}$ 的交点分别为 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ .

(1) 求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中，三个内角分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

(1) 求角 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

解答题普通