已知，；

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$

【考点】

二倍角的正弦公式; 二倍角的余弦公式; 同角三角函数间的基本关系; 运用诱导公式化简求值;

【答案】

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解答题普通

1. 为了打造美丽社区，某小区准备将一块由一个半圆和长方形组成的空地进行美化，如图，长方形的边 $\text{[math]}$ 为半圆的直径，O为半圆的圆心， $\text{[math]}$ ，现要将此空地规划出一个等腰三角形区域 $\text{[math]}$ （底边 $\text{[math]}$ ）种植观赏树木，其余区域种植花卉．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 求三角形区域 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

解答题普通

2. 已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求B的大小；

(2) 若△ABC不是钝角三角形，且 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积取值范围．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通