在中，内角的对边分别为，且.

1. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ .

(2) 若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的两个动点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围.

(3) 若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，记 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

两角和与差的余弦公式; 解三角形; 正弦定理的应用;

【答案】

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解答题困难

(1) 已知 $\text{[math]}$ 是第四象限角， $\text{[math]}$ 是第二象限角，求 $\text{[math]}$ 的值.

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

2. 在平面直角坐标系中，已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点 $\text{[math]}$ 重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，它的终边过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求A的值；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，求cos(α+β)的值.

解答题普通