在概率较难计算但数据量相当大､误差允许的情况下，可以使用UnionBound（布尔不等式）进行估计概率.已知UnionBound不等式为：记随机事件，则.其误差允许下可将左右两边视为近似相等.据此解决以下问题：

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1. 在概率较难计算但数据量相当大､误差允许的情况下，可以使用UnionBound（布尔不等式）进行估计概率.已知UnionBound不等式为：记随机事件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其误差允许下可将左右两边视为近似相等.据此解决以下问题：

(1) 有 $\text{[math]}$ 个不同的球，其中 $\text{[math]}$ 个有数字标号.每次等概率随机抽取 $\text{[math]}$ 个球中的一个球.抽完后放回.记抽取 $\text{[math]}$ 次球后 $\text{[math]}$ 个有数字标号的球每个都至少抽了一次的概率为 $\text{[math]}$ ，现在给定常数 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的最小值为多少？请用UnionBound估计其近似的最小值，结果不用取整.这里 $\text{[math]}$ 相当大且远大于 $\text{[math]}$ ；

(2) 然而实际情况中，UnionBound精度往往不够，因此需要用容斥原理求出精确值.已知概率容斥原理：记随机事件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .试问在（1）的情况下，用容斥原理求出的精确的 $\text{[math]}$ 的最小值是多少（结果不用取整）？ $\text{[math]}$ 相当大且远大于 $\text{[math]}$ .

（1）（2）问参考数据：当 $\text{[math]}$ 相当大时，取 $\text{[math]}$ .