1.
【实践探究】
数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问题，他们经历了实践——应用——探究的过程：
(1)
实践：他们对一条抛物线形拱桥进行测量，测得当拱顶高离水面
时，水面宽
， 并画出了拱桥截面图，建立了如图1所示的直角坐标系，求该抛物线的解析式；
(2)
应用：按规定，船通过拱桥时，顶部与拱桥顶部在竖直方向上的高度差至少为
． 一场大雨，让水面上升了
， 为了确保安全，问该拱桥能否让宽度为、高度为
的货船通过？请通过计算进行说明（货船看作长方体）；
(3)
探究：该课题学习小组为进一步探索抛物线的有关知识，他们借助上述抛物线模型，并过原点作一条
的直线
， 交抛物线于点
， 交抛物线对称轴于点
， 提出了以下问题，
如图2，B为直线上方抛物线上一动点，过 B作
垂直于
轴，交
轴于 A，交直线
于 C，过点 B作
垂直于直线
， 交直线
于 D，则
的最大值为 ．
【考点】
待定系数法求二次函数解析式;
二次函数-动态几何问题;
二次函数y=ax²+bx+c的图象;
二次函数y=ax²+bx+c的性质;
二次函数的实际应用-拱桥问题;