如图①，平面直角坐标系中，已知点，，其中a ， b满足，将点B向右平移24个单位长度得到点C ． ① ②

0 返回出卷网首页

1. 如图①，平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中a ， b满足 $\text{[math]}$ ，将点B向右平移24个单位长度得到点C ．

① ②

(1) 点A和点C的坐标；

(2) 如图①，点D为线段BC上一动点，点D从点C以2个单位长度/秒的速度向点B运动，同时点E为线段OA上一动点，从点O以3个单位长度/秒的速度向点A运动，设运动的时间为t秒（ $\text{[math]}$ ），四边形BOED的面积记为 $\text{[math]}$ （以下同理表示），若 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围；

(3) 如图②，在（2）的条件下，在点D ， E运动的过程中，DE交OC于点F ，求证： $\text{[math]}$ 总成立．

【考点】

一元一次不等式的应用; 坐标与图形性质; 平移的性质; 四边形的综合;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米（ $\text{[math]}$ ）的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为 $\text{[math]}$ 米的正方形，两块试验田的小麦都收获了 $\text{[math]}$ ．

(1) ①“丰收1号”单位面积产量为______ $\text{[math]}$ ， “丰收2号”单位面积产量为______ $\text{[math]}$ （以上结果均用含a的式子表示）；

②通过计算可知，______（填“1号”或“2号”）小麦单位面积产量高；

(2) 若高的单位面积产量比低的单位面积产量的多 $\text{[math]}$ ，求a的值；

(3) 某农户试种“丰收1号”、“丰收2号”两种小麦种子，两种小麦试种的单位面积产量与实验田一致，“丰收1号”小麦种植面积为n平方米（n为整数），“丰收2号”小麦种植面积比“丰收1号”少45平方米，若两种小麦种植后，收获的产量相同，当 $\text{[math]}$ 且a为整数时，符合条件的n值为______（直接写出结果）．

综合题普通

2. 随着电子技术的快速发展，小型无人机越来越受到孩子们的青睐，“元旦”前夕，某玩具商店用 $\text{[math]}$ 元购进一批小型无人机，销售时发现供不应求，销售完后又用 $\text{[math]}$ 元购进一批同型号的小型无人机，已知第二批小型无人机的数量是第一批的 $\text{[math]}$ 倍，且单价比第一批贵 $\text{[math]}$ 元．

(1) 第一批小型无人机的单价是多少元？

(2) 若两次购进的小型无人机按同一价格销售，要使小型无人机全部售完后利润不少于 $\text{[math]}$ 元，那么销售单价至少为多少元？

综合题普通

3. 广西“十四五”重点工程南珠高铁南玉段于2019年12月全面开工，2024年11月29日正式开启满图试行．为配合南玉段高铁的顺利开通，圆玉林广大人民群众的高铁梦，需对玉林北站站前道路进行美化．甲、乙两支工程队各接到了800米美化道路的任务，已知甲工程队的工作效率是乙工程队的2倍．完成任务时，甲工程队比乙工程队少用了2天，设乙工程队每天完成道路美化 $\text{[math]}$ 米．

(1) 填空：甲工程队每天完成道路美化______米，若两支工程队各完成800米的道路美化，则甲工程队需要用______天，乙工程队需要用______天（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

(2) 求甲乙两支工程队每天完成道路美化各多少米；

(3) 若甲乙两支工程队每天美化道路所需费用分别是6400元和3500元，站前道路还须美化4000米，由甲乙两支工程队共同完成一段时间后，甲工程队另有任务，剩下的任务只能由乙工程队单独完成，如果总费用不超过68000元，那么甲工程队至少要工作多少天？

综合题普通