1.
已知：如图
， 请用尺规作图法在射线CD上找一点P，使射线AP平分∠BAC． 小明的作图方法如下：
①以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点M，交AC于点N．
②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，在∠CAB的内部相交于点E．
③画射线AE，交射线CD于点P，点P即为所求．
小刚说：“我有不同的作法，如图②所示，只需要以 点C为圆心，CA为半径画弧，交射线CD于点P，画射线AP，也能够得到AP平分∠BAC．” 请回答：
(1)
请在图1中补全小明的作图过程（要求尺柜作图，保留作图痕迹）．小明在作图的过程中，构造出一组全等三角形，它们是__________≌__________，全等的依据是_______．
(2)
对于小刚的作图方法证明如下：
(3)
点P到直线AC和AB的距离相等，理由是____________．
因为全等三角形的对应角相等，所以能够得到∠CAB的角平分线AP；
∵CA＝CP
∴∠CAP＝∠CPA（等边对等角）
∵
∴∠BAP＝∠___________（_______）
∴∠CAP＝∠BAP
∴射线AP平分∠BAC
【考点】
角平分线的性质;
等腰三角形的性质;
内错角的概念;
尺规作图-作角的平分线;
