如图，在四边形中，，，过点作于点，，，动点从点出发，沿运动，到达点时停止运动设点的运动路程为，的面积为．

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 运动，到达点 $\text{[math]}$ 时停止运动 $\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 的运动路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式以及对应的 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 请在直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ 的图象，并写出函数 $\text{[math]}$ 的一条性质；

(3) 若直线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，结合你所画 $\text{[math]}$ 的函数图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$ 保留一位小数，误差不超过 $\text{[math]}$

【考点】

函数自变量的取值范围; 两一次函数图象相交或平行问题; 三角形的面积; 一次函数的性质; 描点法画函数图象;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交x轴于点B ，直线 $\text{[math]}$ 交x轴和y轴分别于点C和点D ，和直线 $\text{[math]}$ 交于点P ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，分别求y₁ ， y₂关于x的函数解析式；

(2) 如图2，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为3，求点Q的坐标．

解答题困难

2. A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中l₁ ， l₂表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，请结合图象解答下列问题：

(1) 表示乙离A地的距离与时间关系的图象是（填l₁或l₂）；甲的速度是km/h，乙的速度是km/h；

(2) 甲出发多少小时两人恰好相距5km？

解答题普通

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求m、b的值；

(2) $\text{[math]}$ 为x轴上一个动点，过P作x轴的垂线，分别交直线 $\text{[math]}$ 于点E ， F ．若 $\text{[math]}$ ，求a值．

解答题普通