随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势，某农产品种植户经过前期调研，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作为此，该种植户收集了家农产品种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：配送速度和服务质量得分统计表项目统计量快递公司配送速度得分服务质量得分平均数中位数平均数方差甲乙

1. 随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间 $\text{[math]}$ 不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势，某农产品种植户经过前期调研，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作 $\text{[math]}$ 为此，该种植户收集了 $\text{[math]}$ 家农产品种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：

配送速度和服务质量得分统计表

项目统计量快递公司	配送速度得分		服务质量得分
项目统计量快递公司	平均数	中位数	平均数	方差
甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 补全频数分布直方图，扇形统计图中圆心角 $\text{[math]}$ 的度数是 ▲ ；

(2) 表格中的 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ；

(3) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三家农产品种植户分别从甲、乙两个快递公司中任选一个公司合作，求三家种植户选择同一快递公司的概率．

【考点】

频数（率）分布直方图; 扇形统计图; 折线统计图; 中位数; 用样本所占百分比估计总体数量;

【答案】

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解答题普通

1. “勤劳孝亲”是中华民族的传统美德，学校倡导同学们利用假期在家里帮助父母做力所能及的家务.2023年第一学期开学时，小红同学随机对自己所在学校的部分同学整个寒假在家做家务的时间情况进行了抽样调查（时间取整数小时），并绘制了如下不完整的统计图，请根据统计图解决下列问题：

(1) 抽样调查抽取的样本容量是；

(2) 通过计算补全频数分布直方图；

(3) 如果该学校共有学生2800人；那么大约有多少名学生在整个寒假做家务的时间在30.5－50.5小时之间？

解答题普通

2. 某工厂生产某种产品，3月份的产量为5000件，4月份的产量为10000件.用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数分布直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值).已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品.

(1) 求4月份生产的该产品抽样检测的合格率；

(2) 在3月份和4月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多?为什么?

解答题普通

3. 某调查小组在某小区随机调查居民每月用于“娱乐支出”的金额 $\text{[math]}$ （单位：元），将数据分组如下：A． $\text{[math]}$ ；B． $\text{[math]}$ ；C． $\text{[math]}$ ；D． $\text{[math]}$ ；E． $\text{[math]}$ ，并将数据整理成如图所示的不完整统计图．已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两组人数在频数分布直方图中的高度比为 $\text{[math]}$ ．

请根据以上信息，解答下列问题：

(1) A组的频数是多少？本次调查的样本容量是多少？

(2) 随机调查的人数中每月用于“娱乐支出”的金额不少于300元的有多少人？

(3) 求扇形统计图中B组所占扇形的圆心角的大小．

解答题普通