1.
综合与实践
综合与实践课上，老师带领同学们以“正方形和矩形的折叠”为主题开展数学活动．
(1)
操作判断
(2)
迁移思考
(3)
拓展探索
操作一：将正方形纸片依次沿对角线
、
对折，把纸片展平，折痕的交点为
；
操作二：在上取一点
， 在
上取一点
， 沿
折叠，使点
落在点
处，然后延长
交
于点
， 连接
．
如图1是经过以上两次操作后得到的图形，则线段和
的数量关系是 ▲ ．
图2是把矩形纸片按照（1）中的操作一和操作二得到的图形．请判断
，
，
三条线段之间有什么数量关系？并仅就图2证明你的判断．
图2中，若点是边
的三等分点，直接写出
的值．
【考点】
三角形全等及其性质;
正方形的性质;
线段垂直平分线的判定;
三角形全等的判定-ASA;
三角形的中位线定理;