M、N是两个完全相同的均匀实心圆柱体，它们的体积均为、重力为7N。如图所示，M放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体M上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A端。把圆柱体N的中央悬挂在杠杆的B端时，且通过调节B与N之间的细线使得圆柱体N刚好有的体积浸在水中，此时杠杆恰好水平平衡，水在容器中的深度为15cm，M对地面的压强为。已知，薄壁圆柱形容器的底面积为、重力为3N。求此时：

1. M、N是两个完全相同的均匀实心圆柱体，它们的体积均为 $\text{[math]}$ 、重力为7N。如图所示，M放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体M上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A端。把圆柱体N的中央悬挂在杠杆的B端时，且通过调节B与N之间的细线使得圆柱体N刚好有 $\text{[math]}$ 的体积浸在水中，此时杠杆恰好水平平衡，水在容器中的深度为15cm，M对地面的压强为 $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ ，薄壁圆柱形容器的底面积为 $\text{[math]}$ 、重力为3N。求此时：

(1) N所受到的浮力；

(2) 容器对地面的压强；

(3) 圆柱体M的底面积。

【考点】

压强的大小及其计算; 浮力大小的计算;

【答案】

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计算题普通

1. 一轻质细杆与不吸水的正方体物块A连接，另一端固定在质量为1kg，底面积为200cm²的容器底部，如图甲所示。容器放在水平桌面上，现向容器内缓慢地加水，物块A对杆的力F与容器内水的深度h的关系如图乙所示，杆的体积不计。（已知水的密度是1.0×10³kg/m³）求：

(1) 物块A浸没时受到的浮力；

(2) 物块A的密度；

(3) 物块A对杆的力F为2N时，容器对桌面的压强。

计算题困难

2. 如图所示，边长分别为2a和a的甲、乙实心正方体物块置于水平地面上，已知甲、乙对地面的压强均为p。

(1) 求甲、乙对地面压力的比F_甲∶F_乙。

(2) 现将甲水平切去0.03米的厚度，若甲剩余部分对地面的压力恰好等于乙对地面的压力，已知甲剩余部分对地面的压强变为294帕，求乙的密度ρ_乙。

计算题普通

3. 我国动物保护组织成员曾发现成年普氏野马在沙地上留下的一些足迹，深度达1.2厘米。通过实验测得：若要使该沙地达到相同的深度，所施加的压强为 $\text{[math]}$ 帕，且一匹成年普氏野马的质量为360千克。求：

(1) 一匹成年普氏野马静止站立时对水平地面的压力F；

(2) 它的每一个蹄印的面积 $\text{[math]}$ 。

计算题普通