如图，长方形是小丽家的部分结构示意图，现准备用一堵隔墙（点分别在边上）将长方形分成两个小长方形，分别作为客厅和餐厅．已知米，米，随着长度的变化，餐厅的面积也在不断变化．

1. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 是小丽家的部分结构示意图，现准备用一堵隔墙 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上）将长方形 $\text{[math]}$ 分成两个小长方形，分别作为客厅和餐厅．已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，随着 $\text{[math]}$ 长度的变化，餐厅的面积也在不断变化．

(1) 若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米，餐厅（长方形 $\text{[math]}$ ）的面积为 $\text{[math]}$ 平方米，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求餐厅的面积．

【考点】

函数自变量的取值范围; 用关系式表示变量间的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 的四个顶点在互相平行的两条直线上， $\text{[math]}$ ，当点B，C在平行线上同方向匀速运动时，长方形的面积发生了变化．

(1) 在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

(2) 如果长方形的长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，那请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示长方形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ；

(3) 当长方形的长 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 变到 $\text{[math]}$ 时，长方形的面积怎么变化？

解答题普通

2. 如图，圆柱的高是 $\text{[math]}$ ，底面半径是 $\text{[math]}$ ，体积是 $\text{[math]}$ ，当r由小到大变化时，V也随之发生了变化．

(1) 在这个变化中，自变量是_______，因变量是_______．

(2) 体积V与底面半径r的关系式为_______．

(3) 当底面半径由 $\text{[math]}$ 变化到 $\text{[math]}$ 时，圆柱的体积增加了多少立方厘米？

解答题普通

3. 为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：

月用水量	水费
不超过5t	每吨2.4元
超过5t	超过的部分按每吨4元收费

(1) 该市某户居民5月份用水x t（x＞5），应交水费y元，写出y与x之间的关系式．

(2) 如果某户居民某月交了24元水费，你能算出这个月这户居民用了多少吨水吗？

解答题普通