“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化为熟悉的问题，把复杂的问题转化为简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．

1. “转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化为熟悉的问题，把复杂的问题转化为简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．

(1) 请你根据已经学过的知识求出下面星形图①中 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若将图①中的星形截去一个角，如图②，请你求出 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 若再将图②中的星形进一步截去角，你能由题(2)中所得的方法或规律，猜想出图③中的 $\text{[math]}$ 的度数吗？(只要写出结论，不需要写出解题过程)

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 多边形内角与外角;

【答案】

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解答题容易

(1) 如图1，这是一个五角星 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 如图2，如果点B向右移动到 $\text{[math]}$ 上，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

(3) 如图3，当点B向右移动到 $\text{[math]}$ 的另一侧时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

(4) 如图4，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 综合与探究：爱思考的小明在学习过程中，发现课本有一道习题，他在思考过程中，对习题做了一定变式，让我们来一起看一下吧．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点P．

(1) 如图1，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ______°；

(2) 如图1，请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

(3) 如图2，作 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交于点Q，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通