小满时节，日照增，气温升，降雨多，清热利湿很重要，中医记载：取茯苓、陈皮、白扁豆，可制成一包祛湿茶，可以宁神、健脾、化湿、开胃，某中药店购入一批茯苓、陈皮、白扁豆各若干克，按标准制成100包袪湿茶，茯苓刚好用完，剩余的白扁豆比陈皮多；

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1. 小满时节，日照增，气温升，降雨多，清热利湿很重要，中医记载：取茯苓 $\text{[math]}$ 、陈皮 $\text{[math]}$ 、白扁豆 $\text{[math]}$ ，可制成一包祛湿茶，可以宁神、健脾、化湿、开胃，某中药店购入一批茯苓、陈皮、白扁豆各若干克，按标准制成100包袪湿茶，茯苓刚好用完，剩余的白扁豆比陈皮多 $\text{[math]}$ ；

(1) 购入茯苓的质量为______ $\text{[math]}$ ；这100包祛湿茶所用原料陈皮与白扁豆的质量比为_______；

(2) 若第二批购入茯苓若干克、陈皮 $\text{[math]}$ 、白扁豆 $\text{[math]}$ ，和剩余原料一起按标准制成第二批祛湿茶，所有原料恰好用完，则第二批能制成祛湿茶多少包？

(3) 药店将第一批制成的100包祛湿茶全部售出后，获得900元的利润（利润 $\text{[math]}$ 祛湿茶销售额 $\text{[math]}$ 所用原料的成本），若第二批购入的茯苓价格上涨 $\text{[math]}$ ，陈皮和白扁豆的价格不变，于是药店将祛湿茶单价上涨 $\text{[math]}$ ，将第二批祛湿茶也全部售出，药店两次销售共获得2410元的利润，则两次购买的陈皮和白扁豆共花费多少元？

【考点】

二元一次方程组的其他应用; 三元一次方程组的应用;

【答案】

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综合题困难

1. 根据以下素材，探索完成任务：

素材1	某校“半亩方塘”劳动基地打算用如图所示的围栏搭建一块蔬菜基地，已知围栏的横杠长为 $\text{[math]}$ ，竖杠长为 $\text{[math]}$ ，一副围栏由2个横杠，5个竖杠制作而成．
素材2	为了深度参与学校蔬菜基地的建立，劳动实践小组打算自己购买材料，制作搭建蔬菜基地的围栏，已知这种规格的围栏材料每根长为 $\text{[math]}$ ，价格为50元/根．
解决问题
	任务要求	解决办法
任务1	一根 $\text{[math]}$ 长的围栏材料有哪些裁剪方法呢？（余料作废）	方法①：当只裁剪 $\text{[math]}$ 长的用料时，最多可裁剪______根．方法②：当先裁剪下1根 $\text{[math]}$ 长的用料时，余下部分最多能裁剪 $\text{[math]}$ 长的用料______根．方法③：当先裁剪下2根 $\text{[math]}$ 长的用料时，余下部分最多能裁剪 $\text{[math]}$ 长的用料______根．
任务2	要求搭建蔬菜基地需用到的围栏长为 $\text{[math]}$ （即需要制作8副围栏，需要的用料为：16个横杠，40个竖杠）．	劳动实践小组打算用“任务1”中的方法②和方法③完成裁剪任务，请计算：分别用“任务1”中的方法②和方法③各裁剪多少根长 $\text{[math]}$ 的围栏材料，才能恰好得到所需要的相应数量的用料？
任务3	劳动实践小组准备优化围栏：将横杠材料由每根 $\text{[math]}$ 调整为每根 $\text{[math]}$ ，再将其中两根竖杠材料由每根 $\text{[math]}$ 调整为每根 $\text{[math]}$ （其它三根竖杠长度不变）．	若要搭建任务2中所需的围栏长度（ $\text{[math]}$ ），每根 $\text{[math]}$ 的材料恰好可裁下2根 $\text{[math]}$ 、a根 $\text{[math]}$ 、b根 $\text{[math]}$ 的用料（无剩余）或者若干根 $\text{[math]}$ 的用料（可剩余）．问：购买 $\text{[math]}$ 的材料至少需要多少费用？若材料有剩余，请求出剩余材料的长度，（剩余材料不可拼接）

综合题普通

2. 某校举办了首届“数学展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定购买笔袋或彩色铅笔作为奖品．已知购买1个笔袋、2筒彩色铅笔共需44元；购买2个笔袋、3筒彩色铅笔共需73元．求每个笔袋、每筒彩色铅笔的单价各是多少元？

综合题普通

3. 某养牛场原有 $\text{[math]}$ 头大牛和 $\text{[math]}$ 头小牛，一天约用饲料 $\text{[math]}$ ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约用饲料 $\text{[math]}$ ．饲养员张大叔估计每头大牛一天约需饲料 $\text{[math]}$ ，每头小牛一天约需饲料 $\text{[math]}$ ，请通过计算来检验他的估计是否准确．

综合题普通