如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点的坐标是．等腰的顶点在轴正半轴．

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1. 如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．等腰 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 如图2，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 在（2）的条件下，如图3，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ ，平移过程中是否存在某一时刻，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 平移的性质; 相似三角形的判定与性质; 坐标系中的两点距离公式;

【答案】

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解答题困难