如图1，在平面直角坐标系中，直线AB：交轴于点，交轴正半轴于点B．

1. 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB： $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点B．

(1) 求点B的坐标；

(2) 如图2，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点C， $\text{[math]}$ ， P为线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点Q，设点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

(3) 在（2）的条件下，M为 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，且AM＝CQ，在直线 $\text{[math]}$ 上方的直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点N，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形？若存在，请求出点N的坐标及 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 矩形的性质; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 某生物小组观察一植物生长，得到植物高度 $\text{[math]}$ 单位：厘米 $\text{[math]}$ 与观察时间 $\text{[math]}$ 单位：天 $\text{[math]}$ 的关系，并画出如图所示的图象 $\text{[math]}$ 是线段，直线 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ ．

(1) 该植物从观察时起，多少天以后停止长高？

(2) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式，并求该植物最高长到多少厘米？

解答题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

(1) 直接写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标并求出 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求出当 $\text{[math]}$ 时的函数值.

解答题普通

3. 直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于原点的对称点．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(2) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通