如图甲所示，均匀且不吸水的圆柱体A重为10N，高为20cm，底面积100cm2。如图乙所示是一个质量不计的薄壁圆柱形容器B放在水平桌面上，容器底面积为200cm2 ，高为32cm。现将圆柱体A下表面中央与容器B的底部用一根6cm长的细线连在一起（细线的质量、体积等忽略不计），如图丙，A置于容器B中央并静止。每分钟注入100cm3的水（恒定不变），第一次缓慢向容器B中注水12min后暂停注水。（忽略物体吸附液体等次要因素。已知ρ水=1.0×103kg/m3 ， g取10Nkg）

1. 如图甲所示，均匀且不吸水的圆柱体A重为10N，高为20cm，底面积100cm²。如图乙所示是一个质量不计的薄壁圆柱形容器B放在水平桌面上，容器底面积为200cm² ，高为32cm。现将圆柱体A下表面中央与容器B的底部用一根6cm长的细线连在一起（细线的质量、体积等忽略不计），如图丙，A置于容器B中央并静止。每分钟注入100cm³的水（恒定不变），第一次缓慢向容器B中注水12min后暂停注水。（忽略物体吸附液体等次要因素。已知ρ_水=1.0×10³kg/m³ ， g取10Nkg）

(1) 求图丙中未加水时容器对桌面的压强；

(2) 第一次注水后，再将A竖直向上缓慢提升2cm，求A此时受到的浮力；

(3) 放手后待A重新静止，第二次注水，从第二次注水开始计时到A刚好浸没，求水对容器底的压强p与注水时间t_x（单位为 min且t_x>10min）的函数关系式。

【考点】

压强的大小及其计算; 液体压强计算公式的应用; 阿基米德原理; 浮力的利用; 物体的浮沉条件及其应用;

【答案】

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综合题困难

1. 如图所示，生产厂家往往用真空吸盘吊车运大型平板玻璃，若水平吊运一块长2m、宽2m、厚10mm，密度为2.5×10³kg/m³的平板玻璃，且当时大气压为10⁵Pa，g取10N/kg。请你计算：

(1) 玻璃板受到的重力；

(2) 吸盘的最小面积。

综合题普通

2. 本次实践活动第三个项目是测量自己对“奋斗者号”模型地面的压强。小普用体重计测出自己的质量为54.4kg，然后用“奋斗者号”方格地板测量出自己站立时每只鞋底和地面的接触面积，如图所示。已知：图中每个小格的面积为4×10^-4m²。g取9.8N/kg，求：

(1) 一只该鞋底在方格纸上占有个小格；（不满一格时，大于半格的算一格，小于半格的不算），每只鞋印的面积m²；

(2) 小普在“奋斗者号”内双脚站立时对水平地面的压强p。

综合题普通

3. 物理学告诉我们，对每个星球来讲，下列公式成立： $\text{[math]}$ ，这一关系式被称为“黄金变换”。其中：R为星球的半径，g为星球的引力常数（我们学过， $\text{[math]}$ ），M为星球的质量， $\text{[math]}$ 。

（1）火星的半径是地球的一半，密度是地球的 $\text{[math]}$ ，请你推导：卡特站立在火星上对火星表面的压强与站立在地球上对地面的压强之比是，球体体积公式： $\text{[math]}$ ；

（2）若不计空气阻力，人们跳远的最远距离s与星球的g成反比，与起跳速度 $\text{[math]}$ 的关系如图像所示。下列四个关于的表达式中只有一个是正确的，应该选择；

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

（3）不计空气阻力，如果卡特在地球上最远可以跳 $\text{[math]}$ （世界跳远纪录），则他在火星上以相同的速度起跳，最远可以跳m。（保留到小数点后一位）

综合题普通