1. 如图,点 , 复数可用点表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,轴叫做实轴,轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.按照这种表示方法,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,反过来,复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应.一般地,任何一个复数都可以表示成的形式,即其中为复数的模,叫做复数的辐角(以非负半轴为始边,所在射线为终边的角),我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值,记作叫做复数的三角形式.复数三角形式的乘法公式: . 棣莫佛提出了公式: , 其中.

(1) 已知 , 求的三角形式;
(2) 已知为定值, , 将复数化为三角形式;
(3) 设复平面上单位圆内接正二十边形的20个顶点对应的复数依次为 , 求复数所对应不同点的个数.
【考点】
二倍角的余弦公式; 复数的三角形式;
【答案】

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解答题 困难