1.
如图，点
， 复数
可用点表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，
轴叫做实轴，
轴叫做虚轴.显然，实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.按照这种表示方法，每一个复数，有复平面内唯一的一个点和它对应，反过来，复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应.一般地，任何一个复数
都可以表示成
的形式，即
其中
为复数
的模，
叫做复数的辐角（以非负半轴为始边，
所在射线为终边的角），我们规定
范围内的辐角的值为辐角的主值，记作
叫做复数的三角形式．复数三角形式的乘法公式：
． 棣莫佛提出了公式：
， 其中
.
(1)
已知
， 求
的三角形式；
(2)
已知
为定值，
， 将复数
化为三角形式；
(3)
设复平面上单位圆内接正二十边形的20个顶点对应的复数依次为
， 求复数
所对应不同点的个数．
【考点】
二倍角的余弦公式;
复数的三角形式;