任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义，若无理数，（其中m为满足不等式的最大整数，n为满足不等式的最小整数），则称无理数T的“麓外区间”为，如，所以的麓外区间为．

1. 任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义，若无理数 $\text{[math]}$ ，（其中m为满足不等式的最大整数，n为满足不等式的最小整数），则称无理数T的“麓外区间”为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的麓外区间为 $\text{[math]}$ ．

(1) 无理数 $\text{[math]}$ 的“麓外区间”是_____；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的“麓外区间”．

【考点】

无理数的估值; 二次根式有意义的条件;

【答案】

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解答题普通

1. 阅读下面的内容：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．所以 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，小数部分是 $\text{[math]}$ ．试解决下列问题：

(1) 求 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分．

(2) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的小数部分分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 阅读理解：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．例如： $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ．类似地，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的小数部分就是 $\text{[math]}$ ．

请根据上述材料，解答下列相关问题．

(1) $\text{[math]}$ 的整数部分是__________，小数部分是__________．

(2) 若 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 设等式 $\text{[math]}$ 在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题困难