某探究小组设计了两种电磁驱动装置。图1利用直流电源给线框供电，接通电源后正方形导线框在磁极间的辐向磁场中，从静止开始绕中心轴线发生转动。图2为三个线圈连接到三相电源上，电流形成的磁场可等效为角速度的旋转辐向磁场，稳定后解锁正方形导线框，导线框由静止开始转动。图3为不同视角的上述两种驱动装置的截面图，分别为图1的正视图和图2的俯视图。已知导线框的边长为l，电阻为两边的质量均为m，所处位置的磁感应强度大小均为B，磁场方向始终与转动方向垂直，转动中两边受到的阻力均为（k为比例系数，v为线速度），其余两边质量和所受阻力不计。电源的电动势为E，内阻不计，

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1. 某探究小组设计了两种电磁驱动装置。图1利用直流电源给线框供电，接通电源后正方形导线框 $\text{[math]}$ 在磁极间的辐向磁场中，从静止开始绕中心轴线 $\text{[math]}$ 发生转动。图2为三个线圈连接到三相电源上，电流形成的磁场可等效为角速度 $\text{[math]}$ 的旋转辐向磁场，稳定后解锁正方形导线框 $\text{[math]}$ ，导线框由静止开始转动。图3为不同视角的上述两种驱动装置的截面图，分别为图1的正视图和图2的俯视图。已知导线框 $\text{[math]}$ 的边长为l，电阻为 $\text{[math]}$ 两边的质量均为m，所处位置的磁感应强度大小均为B，磁场方向始终与转动方向垂直，转动中 $\text{[math]}$ 两边受到的阻力均为 $\text{[math]}$ （k为比例系数，v为线速度），其余两边质量和所受阻力不计。电源的电动势为E，内阻不计，

(1) 在两种驱动装置中，若图1、2导线框的转动方向一致，则旋转辐向磁场的转动方向是顺时针还是逆时针；

(2) 在图2装置中，若 $\text{[math]}$ ，则导线框转动的最大角速度 $\text{[math]}$ ；

(3) 在图1装置中，若导线框经过时间t恰好达到最大角速度，则在该过程中 $\text{[math]}$ 边转过的弧长S。

【考点】

动量定理; 交变电流的产生及规律; 安培力的计算; 楞次定律;

【答案】

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解答题困难

1. 一个质量为 $\text{[math]}$ 的蹦床运动员，从离水平网面高 $\text{[math]}$ 处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高 $\text{[math]}$ 处。不计空气阻力，g取 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 运动员在刚接触网瞬间和刚离开网瞬间的速度大小 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

(2) 运动员与网作用过程中速度变化量 $\text{[math]}$ 的大小和方向；

(3) 若运动员与网的作用时间为1s，则该过程中网对人平均弹力的大小F_N。

解答题普通

2. 生活中常用高压水枪清洗汽车，当高速水流射向物体，会对物体表面产生冲击力，从而实现洗去污垢的效果。图为利用水枪喷水洗车的简化示意图。已知水枪喷水口的横截面积为 $\text{[math]}$ ，水的密度为 $\text{[math]}$ ，不计流体内部的黏滞力。假设水流垂直打到车身表面后不反弹，测得水枪管口单位时间内喷出水流体积为 $\text{[math]}$ 。

(1) 求水枪喷水口喷出水流的速度大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 高压水枪通过动力装置将水由静止加速喷出，求喷水时动力装置的输出功率 $\text{[math]}$ 至少有多大；

(3) 清洗车身时，汽车静止不动，忽略水流喷出后在竖直方向的运动。计算水流对车身表面的平均作用力的大小 $\text{[math]}$ 。

解答题普通

3. 高压水枪是世界上公认的最科学、经济、环保的清洁工具之一、如图所示为某高压水枪工作时的场景。考虑能量损耗，可近似认为高压水枪工作时电动机所做功的80%转化为喷出水的动能，已知水枪出水口直径为d，水从枪口喷出时的速度为v，水的密度为ρ，求：

（1）单位时间从枪口喷出的水的质量；

（2）这个水枪工作时电动机做功的功率；

（3）用高压水枪冲洗物体时，在物体表面将产生一定的压力。若水从枪口喷出时的速度大小v=100m/s，近距离垂直喷射到物体表面，水枪出水口直径d =5mm。忽略水从枪口喷出后的发散效应，水喷射到物体表面时速度在短时间内变为零。由于水柱前端的水与物体表面相互作用时间很短，因此在分析水对物体表面的作用力时可忽略这部分水所受的重力。已知水的密度ρ=1.0×10³kg/m³ ， g=10m/s² ，估算水枪在物体表面产生的冲击力的大小。

解答题困难