在平面直角坐标系中，对于两个点P，Q和图形W，给出如下定义：若射线与图形W的一个交点为M，射线与图形W的一个交点为N，且满足四边形为平行四边形，则称点Q是点P关于图形W的“平心点”．如图1中，点Q是点P关于图中线段的“平心点”．已知点：．

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于两个点P，Q和图形W，给出如下定义：若射线 $\text{[math]}$ 与图形W的一个交点为M，射线 $\text{[math]}$ 与图形W的一个交点为N，且满足四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则称点Q是点P关于图形W的“平心点”．如图1中，点Q是点P关于图中线段 $\text{[math]}$ 的“平心点”．已知点： $\text{[math]}$ ．

(1) 点 $\text{[math]}$ ， F $\text{[math]}$ 中，是点C关于直线 $\text{[math]}$ “平心点”的有________；

(2) 若点C关于线段 $\text{[math]}$ 的“平心点”J的横坐标为a时，求a的取值范围；

(3) 已知点 $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（点P不与端点C，K重合），若直线l： $\text{[math]}$ 上存在点P关于矩形 $\text{[math]}$ 的“平心点”，请直接写出k的取值范围．

【考点】

坐标与图形性质; 待定系数法求一次函数解析式; 平行四边形的判定与性质; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，直线过A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）．

（1）求直线AB的解析式和a的值；

（2）求△AOP的面积．

解答题普通

2. 已知一次函数经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．求这个一次函数的解析式．

解答题普通

3. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点A的坐标；

(2) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

解答题普通