如图，在平面直角坐标系中，直线：分别x轴，y轴交于点B，C，且与直线：交于点A．

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别x轴，y轴交于点B，C，且与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点A．

(1) 分别求出点A，B，C的坐标．

(2) 若D是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 的面积为6，求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

(3) （2）的条件下，设P是射线 $\text{[math]}$ 上的点，在平面内是否存在点Q，使以O，C，P，Q为顶点的四边形是菱形?若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

一次函数与二元一次方程（组）的关系; 一次函数图象与坐标轴交点问题; 坐标系中的两点距离公式; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 用 $\text{[math]}$ 张甲种木板（规格： $\text{[math]}$ ）和 $\text{[math]}$ 张乙种木板（规格： $\text{[math]}$ ）制作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种顶部无盖的木盒若干个， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种木盒尺寸（单位： $\text{[math]}$ ）如图．为了降低成本，制作木盒时，甲种木板不裁开，除棱以外其他地方不拼接，且甲、乙两种木板刚好全部用完．

(1) 求可制作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种木盒各多少个？

(2) 已知 $\text{[math]}$ 种木盒的销售单价是 $\text{[math]}$ 种木盒的两倍，且两种木盒的销售单价之和不低于 $\text{[math]}$ 元而不超过 $\text{[math]}$ 元，设 $\text{[math]}$ 种木盒的销售单价为 $\text{[math]}$ 元．当制作这批木盒的成本为 $\text{[math]}$ 元时，为使这批木盒的销售利润最大，两种木盒的销售单价应分别定为多少元？销售这批木盒的最大利润为多少元？

解答题普通

2. 城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，对两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，用以下方式定义两点间距离： $\text{[math]}$ ．

(1) ①已知点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．

②函数 $\text{[math]}$ 的图象如图①所示， $\text{[math]}$ 是图象上一点， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 函数 $\text{[math]}$ 的图象如图②所示， $\text{[math]}$ 是图象上一点，求 $\text{[math]}$ 的最小值及对应的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通