1. 小军暑假在家自己尝试制作奶茶,他上网搜索了奶茶的制作方法,准备了如图的容器和食材,进行操作:一个容积为390mL,底面积为 , 内部深为13cm,质量为100g的直筒玻璃杯,在玻璃杯中先倒入240mL鲜牛奶,如图甲所示,杯子和牛奶总质量为344.8g;将玻璃杯放置在水平桌面上,然后在牛奶中放入12.8g/块的3个巧克力糖块(乙),轻轻搅拌使其充分溶解;再将50mL的茶水(丙)倒入直筒玻璃杯中,并放入80g珍珠丸子(丁);搅拌后再缓慢放入体积为/块的冰块(戊),确保杯中液体不溢出,直到加入最后一个冰块。已知巧克力和珍珠丸子的密度约为 , 茶水密度约为 , 冰的密度为 , 忽略加糖、加冰过程中溶解、熔化等次要因素,糖块溶解、溶液混合体积的变化忽略不计,求:

(1) 放入杯中的巧克力未溶解前受到的浮力;
(2) 巧克力在牛奶中溶解后,液体对杯底的压力变化了多少;
(3) 加入最后一块冰后,奶茶玻璃杯对水平桌面的压强。
【考点】
密度公式及其应用; 压强的大小及其计算; 阿基米德原理; 浮力的利用; 物体的浮沉条件及其应用;
【答案】

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1. 阅读短文并回答问题:

降水量的多少和降水在时间与空间的分布极大地影响着人们的生活。在一定时段内,从云中降落到地面上的液态或固态降水,在无渗透、蒸发、流失情况下积聚的水层深度,称为该地该时段内的降水量,单位为毫米(mm)。单位时间的降水量称为降水强度,常用mm/h或mm/min为单位。

如何预测某个区域的降水量呢?如果能获得该区域正上方云层所含降水粒子(可视为小水滴)所能形成的水的总体积,再结合其他信息估测能够降落到地面的降水粒子占总降水粒子的比例,利用体积和该区域面积之间的关系,就可以得到降水量了。

如图是我国在轨气象卫星风云三号G星。搭载了我国首套“空中雨量计”——即星载KU、KA双频主动降水测量雷达。该雷达系统通过对大气层进行全方位“CT”扫描,获取云层的三维结构信息,如云层厚度、云层中不同位置降水粒子的数密度以及各种降水粒子的直径大小等,从而解决精准预报降水量这一世界难题。

请根据上述材料,回答下列问题:

(1)若某云层内部的降水粒子数密度为6.25×109个/m3 , 该数密度表示的物理意义是

(2)2023年9月7日晚,深圳市普降特大暴雨。据了解,7日17时至次日凌晨6时,深圳平均降雨量达202.8毫米,该时段平均降水强度为mm/h。深圳全市面积约为2000平方公里(即2×109m2),假设全市的排水系统每小时能够排水2×107m3 , 若降水强度保持在20mm/h且全市均匀降雨,则在该降水强度下全市水深平均每小时升高mm;

(3)假设探测到某云层的平均厚度为1000m,内部的降水粒子分布均匀,数密度为6.25×109个/m3 , 每个降水粒子的体积均为4×10-15m3。若在12小时内,该云层中有40%的降水粒子以雨滴形式竖直降落到地面上。该云层对应区域的平均降水量为mm。

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