如图，在中，，，，点在线段上以每秒3个单位长度的速度从点向点运动，过点作垂直，交射线于点，以、为邻边作矩形，设点的运动时间为．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒3个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 的长为________(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

(2) 当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的平分线上时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 求矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合部分的面积 $\text{[math]}$ 关于时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(4) 当 $\text{[math]}$ 平分矩形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值

【考点】

角平分线的性质; 矩形的性质; 相似三角形的判定与性质; 解直角三角形;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，O为坐标原点，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 如图，过点B的直线 $\text{[math]}$ 交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点E，交y轴于点F，若 $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

如图，在矩形ABCD中，点O是边AD上的中点，点E是边BC上的一个动点，延长EO到F，使得OE=OF.

（1）当点E运动到什么位置时，四边形AEDF是菱形？（直接写出答案）
（2）若矩形ABCD的周长为20，四边形AEDF的面积是否存在最大值？如果存在，请求出最大值；如果不存在，请说明理由．
（3）若AB=m，BC=n，当m.n满足什么条件时，四边形AEDF能成为一个矩形？（不必说明理由）

解答题普通