对于任意实数约定关于的一种运算如下：．例如：．

1. 对于任意实数 $\text{[math]}$ 约定关于 $\text{[math]}$ 的一种运算如下： $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

解二元一次方程组; 解一元一次不等式;

【答案】

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计算题普通

1. （1）已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，求k的取值范围．

（2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求m的最小整数值．

计算题普通

2. 定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

(1) 计算： $\text{[math]}$ __________； $\text{[math]}$ ___________．

(2) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

(3) 当整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，有序数对 $\text{[math]}$ 恰好有 $\text{[math]}$ 对，求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题困难

3. 解下列方程组或不等式．

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通