如图所示，以O为原点在竖直面内建立平面直角坐标系：第Ⅳ象限内固定了一个形状满足方程（单位：m）的挡板，且存在竖直向下的匀强电场，电场强度；第II象限内有一个足够高的固定光滑轨道。电荷量为q的带正电小球从轨道上距O点高度为的位置静止释放，通过O点后水平进入第IV象限，击中挡板上的P点（未画出）。重力加速度大小取，不计一切阻力，计算结果可用根式表示。求：（1）小球过O点时速度的大小；（2）P点的位置坐标；（3）改变小球从轨道静止释放的位置，能够使小球击中挡板时速度最小，求击中挡板的最小速度的大小。

1. 如图所示，以O为原点在竖直面内建立平面直角坐标系：第Ⅳ象限内固定了一个形状满足方程 $\text{[math]}$ （单位：m）的挡板，且存在竖直向下的匀强电场，电场强度 $\text{[math]}$ ；第II象限内有一个足够高的固定光滑轨道。电荷量为q的带正电小球从轨道上距O点高度为 $\text{[math]}$ 的位置静止释放，通过O点后水平进入第IV象限，击中挡板上的P点（未画出）。重力加速度大小取 $\text{[math]}$ ，不计一切阻力，计算结果可用根式表示。求：

（1）小球过O点时速度 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）P点的位置坐标；

（3）改变小球从轨道静止释放的位置，能够使小球击中挡板时速度最小，求击中挡板的最小速度的大小。

【考点】

平抛运动; 动能定理的综合应用;

【答案】

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解答题普通

1. 在冬天，高为h＝0.8m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘x₀＝30m处以v₀＝7m/s的初速度向平台边缘滑去，如图所示。已知平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数μ＝0.04，重力加速度g取10m/s²。求：

（1）滑雪者从平台边缘离开瞬间的速度v。

（2）滑雪者在空中飞行的时间。

（3）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离。

解答题容易

2. 某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v₀=2m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个质量m=0.1kg的小球。此时无人机到水平地面的距离h=5m，空气阻力不计，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）小球下落的时间；

（2）小球释放点与落地点之间的水平距离；

（3）小球落地时的动能。

解答题容易

3. 如图所示，一物块以v₀=3.0m/s的速度从左端滑上粗糙水平桌面，然后从桌面的右端以v=1.5m/s的速度飞出，最终落在距桌面右端水平距离x=1.0m的水平地面上。已知物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度大小g取10m/s² ，不计空气阻力，求：

（1）桌面长L；

（2）桌子高h。

解答题容易