如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点．

1. 如图，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

(3) 动点M在线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 上运动，是否存在点M，使 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

坐标与图形性质; 待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

（1）求直线AB的解析式和a的值；

（2）求△AOP的面积．

解答题普通

解答题普通

解答题普通