1.
综合与实践
问题情境：在综合实践课上，老师让大家动手操作三角形纸片的折叠问题，“智慧”小组提供了如下折叠方法：
① ② ③ ④ ⑤
①如图①，经过点A的直线折叠纸片，使得边
落在
边上，折痕为
交
于点D ， 得到图②，再将纸片展平在一个平面上，得到图③．
②再次折叠纸使得A与点D重合，折痕为
， 得到图④，再次将纸片展平在一个平面上，连接
， 得到图⑤．
(1)
操作与发现：证明四边形
是菱形．
(2)
操作与探究：在图⑤中，若
， 求
的长．
(3)
操作与实践：若
中，
， 通过从图①-图⑤的折叠，求最后折叠成的四边形的面积．
【考点】
菱形的判定与性质;
正方形的判定与性质;
翻折变换（折叠问题）;