1.
综合与实践
【问题情境】
数学课上，某兴趣小组对“矩形的折叠”作了如下探究．将矩形纸片先沿
折叠．
(1)
【特例探究】
(2)
如图2，若点F为BC的中点，
， 延长
交AB于点P ． 试证明：
；
(3)
【深入探究】
如图1，使点与点
重合，点
的对应点记为
， 折痕与边
分别交于点
． 四边形
的形状为_▲_，请说明理由；
如图3，若 ， 连接
， 当点
为
的三等分点时，直接写出
的值．
【考点】
直角三角形全等的判定-HL;
勾股定理;
菱形的判定;
矩形的判定与性质;
翻折变换（折叠问题）;