在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，顶点为点．

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

(2) ①因为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，所以，取 $\text{[math]}$ 任意实数，抛物线 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ ．受此启发，请你求出该抛物线恒过的另外一个定点（记为点 $\text{[math]}$ ）的坐标．

②若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 若抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

勾股定理; 列一元一次不等式; 二次函数-特殊三角形存在性问题;

【答案】

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