如图所示，光滑水平面上有质量为m、长为R的长木板紧靠在半径为R的光滑四分之一圆弧体左侧，圆弧体固定，长木板上表面和圆弧最低点的切线重合，质量为m的物块（可视为质点）以初速度（g为重力加速度）从左端滑上长木板，并刚滑到圆弧面的最高点，求：（1）物块与长木板间的动摩擦因数；（2）物块从圆弧体上返回到长木板后，相对长木板滑行的距离。

1. 如图所示，光滑水平面上有质量为m、长为R的长木板紧靠在半径为R的光滑四分之一圆弧体左侧，圆弧体固定，长木板上表面和圆弧最低点的切线重合，质量为m的物块（可视为质点）以初速度 $\text{[math]}$ （g为重力加速度）从左端滑上长木板，并刚滑到圆弧面的最高点，求：

（1）物块与长木板间的动摩擦因数；

（2）物块从圆弧体上返回到长木板后，相对长木板滑行的距离。

【考点】

机械能守恒定律; 碰撞模型;

【答案】

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解答题容易

1. 如图所示，在光滑水平面上，有一质量M＝3kg的薄板，板上有质量m＝1kg的物块，两者以v₀＝4m/s的初速度朝相反方向运动，薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，取水平向右为正方向，求：

（1）物块最后的速度；

（2）当物块的速度大小为3m/s时，薄板的速度。

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2. 如图所示，质量为M的木球用细绳连接挂在O点处于静止状态，O点到球心的距离为L，现有一质量为m的子弹以速度 $\text{[math]}$ 射入木球并留在木球中，求：

（1）子弹射入木球后，木球的速度大小；

（2）若子弹射入木球后，木球（含子弹）在竖直平面内恰好能绕O点做圆周运动，求子弹的最小入射速度大小。

解答题容易

3. 如图所示，小红同学将一轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系一质量为m的物体A处于平衡状态．在距物体A正上方高为h处有一个质量为2m的物体B由静止下落，与弹簧下端的物体A碰撞（碰撞时间极短）并立即以相同的速度运动．不计空气阻力，两物体均可视为质点，重力加速度为g．求：

(i)碰撞结束瞬间两物体的速度大小；

(ii)从碰撞结束两物体一起向下运动，至第一次到达最低点过程中，两者相互作用力的冲量大小为I，该过程两者相互作用的平均作用力多大？

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