如图，在中，，已知，点为边上一点，连结且，动点从出发，以每秒1个单位长度的速度沿运动，到点运动停止，当点不与的顶点重合时，设点的运动时间是秒．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连结 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，到点 $\text{[math]}$ 运动停止，当点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 的顶点重合时，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间是 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(4) 在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，如果点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的两条边距离相等，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

余角、补角及其性质; 等腰三角形的判定与性质; 一元一次方程的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 一个角的补角比它的余角的3倍少30°，求这个角的余角、补角的度数．

解答题普通

2. 一个角的补角比这个角的 $\text{[math]}$ 倍大 $\text{[math]}$ ，求这个角的度数．

解答题普通

3. 已知一个角的余角的两倍与这个角的补角的和是 $\text{[math]}$ ，求这个角的度数．

解答题普通