在中，小明利用尺规作了如图（1）所示的痕迹，已知，．

1. 在 $\text{[math]}$ 中，小明利用尺规作了如图（1）所示的痕迹，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 观察图（1）中的尺规作图的痕迹，可以发现直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的____________，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的_______________，小明作 $\text{[math]}$ 的全等依据是___________．

(2) 在图（2）中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

(3) 若点P是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是

【考点】

角平分线的性质; 线段垂直平分线的性质; 轴对称的性质; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图所示，点A，O，B在同一条直线上，∠BOC=40°，射线OC⊥射线OD，射线OE平分∠AOC.求∠DOE的大小.

解答题普通