1.
甲、乙两人进行象棋比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为
， 乙获胜的概率为
， 且各局比赛的胜负互不影响.有两种比赛方案供选择，方案一：三局两胜制（先胜2局者获胜，比赛结束）；方案二：五局三胜制（先胜3局者获胜，比赛结束）.
(1)
用掷骰子的方式决定比赛方案，抛掷两枚质地均匀的骰子，观察两枚骰子向上的点数，若两枚骰子向上的点数之差的绝对值不大于1，则选择方案一，否则选择方案二.求选择方案一的概率；
(2)
若选择方案一，求甲获胜的概率.
【考点】
互斥事件的概率加法公式;
相互独立事件的概率乘法公式;
古典概型及其概率计算公式;
能力提升