如图1，已知关于y轴对称的抛物线：与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，直线l：经过点B，与y轴负半轴交于点D．

1. 如图1，已知关于y轴对称的抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，直线l： $\text{[math]}$ 经过点B，与y轴负半轴交于点D．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求a的值；

(2) 如图2，若D为 $\text{[math]}$ 的内心且 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为3，点P为线段 $\text{[math]}$ 的中点，求经过点P的反比例函数的解析式；

(3) 如图3，点E是抛物线 $\text{[math]}$ 与直线l的另一个交点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为6，点E在反比例函数 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上，若当 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）时，二次函数 $\text{[math]}$ 的函数值的取值范围恰好是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

三角形的内切圆与内心; 一次函数的实际应用-几何问题; 二次函数-面积问题;

【答案】

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