尺规作图问题：如图，直线，点，分别在，上，请在，上分别作点，，使得以，，，为顶点的四边形为菱形．

1. 尺规作图问题：如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，请在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别作点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形．

(1) 利用尺规（无刻度的直尺和圆规）作出菱形，并保留作图痕迹．

(2) 根据作图过程，将已知条件补充完整，并写出证明过程．

【考点】

菱形的判定; 尺规作图-直线、射线、线段;

【答案】

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作图题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求作一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，并证明你作图的正确性．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.

作图题普通

2. 图①、图②均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上．在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．

(1) 在图①中作△ABC的中位线EF，使点E、F分别在边AB、AC上．

(2) 在图②中作线段GH，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点G、H分别在边AB、AC上．

作图题普通

3. 如图，图①、图②、图③均为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，线段AB的端点均在格点上，按要求在图①、图②、图③中各画一条线段CD ，将线段AB分为2∶3两部分．要求：

⑴所画线段CD的位置不同．

⑵点C、D均在格点上．

作图题普通