如图1，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点B，交y轴于点A，已知，．

1. 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点B，交y轴于点A，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式：

(2) 如图2，点P是x轴负半轴上一点，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，设点P的横坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与b的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

(3) 如图3，在（2）的条件下，将射线 $\text{[math]}$ 绕着点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点Q，点G是y轴负半轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为8，求点Q的坐标．

【考点】

三角形全等及其性质; 勾股定理; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 以1 $\text{[math]}$ 的速度移动，与此同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 以2 $\text{[math]}$ 的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，两点停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 填空： $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）：

(2) 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的长度等于5 $\text{[math]}$ ？

(3) 是否存在t的值，使得五边形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ？若存在，请求出此时 $\text{[math]}$ 的值：若不存在，请说明理由．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边向点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点Q从点 $\text{[math]}$ 开始，沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，

(1) 几秒后 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？

(2) 求几秒后， $\text{[math]}$ 的长度等于 $\text{[math]}$ ？

解答题普通

3. 列方程解决问题：一个三角形的三边长为3个连续的正整数，若这个三角形为直角三角形，求此三角形的三条边长．

解答题普通