如图，在中，，以为直径的经过的中点．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

【考点】

垂径定理; 切线的判定; 切线长定理; 圆周角定理的推论;

【答案】

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证明题困难

1. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA，交AB与点P，且PC=BC，求证：BC是⊙O的切线．

证明题普通

2. 如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB．求证：直线AB是O的切线．

证明题普通

3. 如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB．求证：直线AB是⊙O的切线．

证明题普通