如图，直线，相交于点O，，且平分．

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含α的代数式表示）．

【考点】

垂线的概念; 角平分线的性质; 对顶角及其性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

(1) 如图1 ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，猜想： $\text{[math]}$ 的度数是多少?写出过程 $\text{[math]}$

解答题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，在直线 $\text{[math]}$ 同侧任作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为多少？

(2) 如图2，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 的角平分线时，求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

解答题普通