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1. 冠英采石场开采了一堆沙子,这堆沙子形状近似一个圆锥形,底面半径为3m,高为4m。如果城建公司要用这堆沙来铺宽10m的主城区道路,厚度为2dm,能铺多少米?
【考点】
长方体的体积; 圆柱的体积(容积);
【答案】
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1. 小敏房间的地面是长方形,长5米、宽3米,铺设了2厘米厚的木地板,至少需要木材多少立方米?
解答题
容易
2. (长方体的体积)小敏房间的地面是长方形,长5米,宽3米。铺设了2厘米厚的木地板,至少需要木材多少立方米?
解决问题
容易
3. (圆柱的计算)将一个底面直径为40cm、高为60cm的金属圆柱压缩后,底面直径为80 cm,则压缩后的圆柱高为多少?
解决问题
容易
1. 为防止铁质零件生锈,需将零件浸入防锈油。现将一个底面是边长10厘米的正方形,高12厘米的长方体铁质零件放入—个底面直径20厘米,高20厘米的圆柱形容器浸防锈油,那么容器内至少需要注入多少升防锈油才能完全将零件浸没?
解决问题
普通
2. 如图一个底面长30分米,宽10分米,高12分米的长方体水池,存有四分之三池水,请问:
(1)
将一个高11分米,体积330立方分米的圆柱放入池中,水面的高度变为多少分米?
(2)
如果再放入一个同样的圆柱,水面高度又变成了多少分米?
(3)
如果再放入一个同样的圆柱,水面高度又变成了多少分米?
解决问题
困难
3. 如果把一个底面半径是2厘米的圆柱形铁块垂直放入长方体水槽中,当它的一个底面在水中与长方体水槽的底面完全接触时,仍有
的铁块露出水面,求这个圆柱形铁块的高;(π取3)
解决问题
普通
1. 一个长方体木块的长为19厘米,宽是13厘米,高是12厘米,最多可以加工成底面直径是4厘米,高是5厘米的小圆柱体
个。
填空题
普通
2. 如下图,有A、B、C、D四个容器,在容器中分别倒入同样高度的水。现将一块石头放到容器中,如果石头都能被完全浸没在每个容器的水中,容器( )的水位上升最多。
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
单选题
普通
3. 一个棱长是4分米的正方体容器装满水后,倒入一个底面积是8平方分米的圆柱体容器里正好装满,这个圆柱体的高是
分米。
填空题
普通
1. 同学们用一些棱长 1cm 的小正方体搭长方体,其中一个长方体如图1所示。
(1)
这个长方体的体积是多少立方厘米?
(2)
把这个长方体沿虚线竖直切一刀,得到一个新的立体图形,如图2所示。笑笑和奇思结合体积的学习经验,找到了它的体积的计算方法。
请你认真思考,以上两位同学的方法正确吗?
笑笑( );奇思( )。(填“正确”或“不正确”)
(3)
上面两位同学的想法一定给你带来了启发,请你继续思考,计算图3的体积。(图3是由另一个长方体竖直切两刀得到的)
(4)
请你用联系的视角思考,以上三个图形体积的共同计算方法是:
用这种方法还能计算下面哪个图形的体积?(选择一个即可)
我选择的图形是( ),我判断的理由是:
解决问题
困难
2. 一个装满水的圆锥形容器, 底面积是
, 高是
, 将这些水全部倒入一个长方体水槽中, 已知这个长方体水槽的长、宽、高分别是
(1)
求这个长方体水槽中水的深度;
(2)
如果把一个底面半径是 2 厘米的圆柱形铁块垂直放入长方体水槽中, 当它的一个底面在水中与长方体水槽的底面完全接触时, 仍有
的铁块露出水面, 求这个圆柱形铁块的高; (
取 3 )
(3)
冰雪节马上就要到了, 萧红中学组织学生制作小冰灯. 小明决定将 (2) 问长方体水槽中的圆柱形铁块移动到水槽中央, 作为冰灯的支架, 然后放入 4 个相同的彩灯, 冷冻成长方体小冰灯(彩灯是由等底等高的圆柱和圆锥组合而成). 已知水结成冰后体积增加
, 如果彩灯的底面半径是
厘米, 那么能够放入的彩灯的高最大是多少厘米, 才会使冻成的冰灯表面恰好不会溢出水槽?(
取 3 )
解决问题
困难
3. 如图一个底面长30分米,宽10分米,高12分米的长方体水池,存有四分之三池水,请问:
(1)
将一个高11分米,体积330立方分米的圆柱放入池中,水面的高度变为多少分米?
(2)
如果再放入一个同样的圆柱,水面高度又变成了多少分米?
(3)
如果再放入一个同样的圆柱,水面高度又变成了多少分米?
解决问题
困难
1. 底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱体的体积一定相等。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
2. 一个圆柱形水池装满水,它的底面积是12.56平方米,深3米,将水池的水全部倒入一个长8米、宽3米、深2米的长方体水池,长方体的水面高是多少米?
解决问题
普通
3. 将石块放入A容器中(石块全部淹没水中),水位上升2.5厘米。如果将该石块其放入B容器中(石块全部淹没水中),水位会上升
厘米。(水没有溢出)
填空题
普通