数学活动课上,王老师出示了一个问题:
(1)一张长方形纸片,长是宽的2倍,如图1和2,若纸片宽是xcm,在纸片的四个角各剪去一个同样大小的边长为4cm的小正方形,折成一个无盖的长方体,则无盖长方体的底面宽为______cm,长是______cm;如图3,同样大小的长方形纸片剪去边长4cm的2个小正方形和2个大小和形状相同的宽为4cm的长方形,折成有盖的长方体,底面宽为______cm;长是______cm;(用含x的代数式表示)
【提出问题】
(2)一张长方形纸片,长是宽的2倍,如图1和2,在纸片的四个角各剪去一个同样大小边长为4cm的小正方形,折成一个无盖的长方体,若无盖长方体的底面长方形的长是宽的2.5倍,求折成的长方体的底面积;
【能力拓展】
(3)王老师带着同学们作进一步的探究:
如图3,一张长方形纸片,长是宽的2倍,在纸片的四周剪去2个边长为4厘米的正方形和2个同样形状、同样大小的长方形,然后折合成一个有盖的长方体盒子,若折出的有盖的长方体底面的长是宽的1.2倍,求折出的有盖长方体的体积;
【解决问题】
(4)数学活动小组的同学在上述条件不变的情况下对这个问题进一步研究:
把上面(3)折成的有盖的长方体的盒子装满水,倒入(2)中折成的无盖的长方体盒子里,请求出无盖长方体内水的高度(两个盒子都不漏水).